Eratosthenes

Eratosthenes lahir di Cyrene yang sekarang disebut Libya di Afrika Utara. Merupakan seorang sarjana Lisanias dari Kirene dan filsuf Ariston dari Chios yang pernah belajar di bawah Zeno, pendiri sekolah filsafat Stoic. Eratosthenes juga belajar di bawah penyair dan sarjana Callimachus yang juga lahir di Kirene. Eratosthenes kemudian menghabiskan beberapa tahun belajar di Athena.

Perpustakaan di Alexandria dirancang oleh Ptolemy I Soter dan proyek berhasil di bawah kendali anaknya Ptolemy II Philadelphus. Perpustakaan didasarkan pada salinan dari karya di perpustakaan Aristoteles. Ptolemy II Philadelphus menunjuk salah satu guru Eratosthenes 'Callimachus sebagai pustakawan kedua. Ketika Ptolemy III Euergetes menggantikan ayahnya di 245 SM dan ia membujuk Eratosthenes untuk pergi ke Alexandria sebagai guru dari anaknya Philopator. Pada kematian Callimachus di sekitar 240 SM, Eratosthenes menjadi pustakawan ketiga di Alexandria, pada perpustakaan di sebuah kuil dari Muses disebut Mouseion. Perpustakaan dikatakan telah terdapat ratusan ribu papirus dan vellum gulungan.

Meskipun menjadi ilmuwan terkemuka, Eratosthenes dianggap jatuh  dari peringkat tertinggi. Heath menulis [4]: ​​-

[Eratosthenes] itu, memang, diakui oleh orang sezamannya sebagai seorang yang cerdas dalam semua cabang pengetahuan, meskipun dalam setiap mata pelajaran dia hanya jatuh sedikit dari perinkat tertinggi. Di tanah yang terakhir ia disebut Beta, dan julukan lain diterapkan kepadanya, Pentathlos, memiliki implikasi yang sama, mewakili seperti halnya seorang atlet serba bisa yang bukan pelari pertama atau pegulat tetapi mengambil hadiah kedua dalam kontes ini juga seperti orang lain.

Tentu saja ini adalah julukan yang keras untuk diberikan kepada seorang pria yang prestasi di berbagai bidang yang diingat hari ini tidak hanya sebagai sejarah penting namun, sangat dalam banyak kasus, masih menyediakan dasar untuk metode ilmiah modern.

Salah satu karya penting Eratosthenes adalah Platonicus yang ditangani dengan matematika yang mendasari filsafat Plato. Pekerjaan ini banyak digunakan oleh Theon dari Smyrna ketika ia menulis Expositio rerum mathematicarum dan, meskipun Platonicus sekarang hilang, Theon dari Smyrna mengatakan bahwa pekerjaan Eratosthenes 'mempelajari definisi dasar geometri dan aritmatika, serta mencakup topik-topik seperti musik.

Salah satu sumber agak mengejutkan informasi tentang Eratosthenes adalah dari surat palsu. Dalam komentarnya tentang Proposisi 1 dari Archimedes 'Sphere dan silinder Buku II, Eutocius mereproduksi surat dianggap telah ditulis oleh Eratosthenes untuk Ptolemy III Euergetes. Surat itu menjelaskan sejarah masalah duplikasi kubus dan, khususnya, ia menjelaskan alat mekanis diciptakan oleh Eratosthenes untuk menemukan segmen garis x dan y sehingga, untuk segmen diberikan a dan b,

a: x = x: y = y: b.

Dengan hasil yang terkenal Hippocrates itu diketahui bahwa memecahkan masalah untuk menemukan dua proportionals berarti antara jumlah dan ganda setara dengan memecahkan masalah yang duplicating kubus. Meskipun surat itu adalah palsu, bagian itu diambil dari Eratosthenes 'menulis sendiri. Surat, yang menempati tempat penting dalam sejarah matematika, dibahas secara rinci dalam [14]. Sebuah teks Arab asli surat ini pernah disimpan di perpustakaan St Joseph University di Beirut. Namun sekarang telah lenyap dan rincian yang diberikan dalam [14] datang dari foto yang diambil dari surat itu sebelum hilangnya nya.

Rincian lain dari apa yang ditulis Eratosthenes di Platonicus diberikan oleh Theon dari Smyrna. Secara khusus ia menggambarkan ada sejarah masalah duplikasi kubus (lihat Heath [4]): -

... Ketika Tuhan menyatakan kepada Delians melalui oracle itu, dalam rangka untuk menyingkirkan wabah, mereka harus membangun sebuah mengubah dua kali lipat dari yang sudah ada, pengrajin mereka jatuh ke dalam kebingungan besar dalam upaya mereka untuk menemukan bagaimana padat bisa dibuat ganda dari yang sama yang solid; Oleh karena itu mereka pergi untuk bertanya Plato tentang hal itu, dan dia menjawab bahwa oracle berarti, tidak dewa menginginkan alter dari dua kali lipat ukuran, tetapi dia berharap, dalam pengaturan mereka tugas, malu orang-orang Yunani untuk mengabaikan mereka matematika dan penghinaan mereka geometri.

Eratosthenes didirikan kolom di Alexandria dengan epigram tertulis di atasnya yang berkaitan dengan solusi mekanik sendiri untuk masalah menggandakan kubus [4]: ​​-

Jika, baik teman, kamu mindest untuk mendapatkan dari setiap kubus kecil kubus ganda itu, dan telah mengubah tokoh padat menjadi lain, ini adalah dalam kekuasaan-Mu; Engkau dapat menemukan ukuran lipatan, lubang, atau cekungan luas dari berongga dengan baik, dengan metode ini, yaitu, jika engkau demikian menangkap antara dua penguasa dua cara dengan ujung ekstrim mereka berkumpul. Jangan engkau tidak berusaha untuk melakukan bisnis yang sulit silinder Archytas, atau untuk memotong kerucut di triad dari Menaechmus, atau kompas bentuk melengkung seperti garis-garis seperti yang dijelaskan oleh taqwa Eudoxus. Nay engkau couldst, pada tablet ini, mudah menemukan segudang cara, mulai dari basis yang kecil. Senang engkau, Ptolemy, dalam hal itu, sebagai ayah sama anaknya di semangat muda, engkau dirimu memberinya semua yang sayang untuk merenung dan Kings, dan mungkin di masa depan, O Zeus, dewa langit, juga menerima tongkat kekuasaan di tangan-Mu. Jadi mungkin itu, dan membiarkan setiap orang yang melihat korban ini mengatakan "ini adalah karunia Eratosthenes dari Kirene".

Eratosthenes juga bekerja di nomor utama. Dia dikenang untuk bilangan prima saringan nya, yang 'Saringan Eratosthenes' yang, dalam bentuk dimodifikasi, masih alat penting dalam teori bilangan penelitian. Saringan muncul dalam Pengantar aritmatika oleh Nicomedes.

Buku lain yang ditulis oleh Eratosthenes adalah On sarana dan, meskipun sekarang hilang, disebutkan oleh Pappus sebagai salah satu buku besar geometri. Dalam bidang geodesi, Namun, Eratosthenes akan selalu diingat untuk pengukuran tentang bumi.

Eratosthenes membuat pengukuran mengejutkan akurat dari keliling Bumi. Rincian diberikan dalam risalahnya Pada pengukuran bumi yang sekarang hilang. Namun, beberapa rincian perhitungan ini muncul dalam karya penulis lain seperti Cleomedes, Theon dari Smirna dan Strabo. Eratosthenes dibandingkan bayangan siang di pertengahan musim panas antara Syene (sekarang Aswan di Sungai Nil di Mesir) dan Alexandria. Dia diasumsikan bahwa matahari begitu jauh bahwa sinar yang pada dasarnya paralel, dan kemudian dengan pengetahuan tentang jarak antara Syene dan Alexandria, dia memberi panjang keliling Bumi sebagai 250.000 stadia.

Tentu saja seberapa akurat nilai ini adalah tergantung pada panjang stadion dan ulama berpendapat lebih ini untuk waktu yang lama. Artikel [11] membahas berbagai nilai sarjana telah diberikan untuk stadion. Memang benar bahwa Eratosthenes memperoleh hasil yang baik, bahkan hasil yang luar biasa jika seseorang mengambil 157,2 meter untuk stadion karena beberapa telah disimpulkan dari nilai yang diberikan oleh Pliny. Hal ini kurang baik jika 166,7 meter adalah nilai yang digunakan oleh Eratosthenes sebagai Gulbekian menunjukkan di [11]. Selengkapnya